[其他] 選擇權

[rongwu (紛落無界)]

大概算是機率問題吧，關於簡單選擇權定價

一個商品今天 100 元

明天有 0.8 的機會變成 110 元

有 0.2 的機率變成 90 元

假設買權中，履約價格為 100 元，那價格該訂多少才合理呢？


從期望值來看，一張買權期望獲利為

10x0.8+0x0.2=8

所以定價 8 元


但是，今天買入一單位商品且賣出兩單位買權

今日現金流量為 -100+2x8=-84 元

明日現金流量為

(p=0.8) -10x2+110=90 元

(p=0.2) 0x2+90=90 元

也就是無風險套利 6元


教授說定價時期望值應該用 E= 10xp+0xp

其中 p=0.5 為平睹機率(?)

E=5，亦即定價 5 元


但單從買一張買權來看，期望值 8 元

那單買一張啟不是較容易獲利？不就為不公平賭局了嗎？

請糾正我觀念哪裡錯誤了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.89.10
推 totte       :賣出買權視同作空，商品跌價時會賠錢
→ totte       :手上只有一單位商品可沖銷，另一單位要計損失
推 totte       :對不起我好像寫錯了 請忽略上面推文：P
→ DIDIMIN     :你這樣算只是算出到期時的期望報酬，忽略了貨幣
→ DIDIMIN     :時間價值，因此財務上才會考慮將機率測度轉換至
→ DIDIMIN     :風險中立測度(平賭條件成立)，以無風險資產計價。
→ DIDIMIN     :(但須假設市場完備、無交易成本、連續函數...等)
推 littlesung  :expected payoff didn't discount
→ rongwu      :謝謝