[線代] 線性獨立

[victor7935 (昱)]

想請教大家

線性獨立 和 行列式值不等於0

之間的關系該如何去證!

題目是這樣子的

Show that

 for the n column vectors a1,a2,...,an of the n*n matrix A,

 where aj=[a1j,a2j,...,anj]^t,(transpose)

 are linearly independent if and only if det(A) =/= 0.

謝謝大家~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.242.14.241
※ 編輯: victor7935      來自: 111.242.14.241       (09/18 22:38)
→ yhliu       :Ax = 0 無非零解 if and only if det(A)≠0.
→ lockheart   :A矩陣右邊的矩陣乘法是行運算
推 ZanFu5566   :det(A^t)=det(A)!=0  aj linearly indept.
推 ZanFu5566   :有錯請指正