看板 Math 關於我們 聯絡資訊
想請問一題選擇題 N個數字(常數)圍成一圈, 每個數字等於其左右2數字的乘積, 且N個數字都不相同 請問N最大為多少 (A)4 (B)5 (C)6 (D)以上皆非 又請問...如果這一題是填充題, 應該要如何解答, 謝謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.236.212
arthurduh1 :a b b/a 1/a b 09/21 21:44
arthurduh1 :如果排成一列最大是4 圍成圈應該是無解 09/21 21:55
zergcho :a*(b/a)=b,a*(b/a)=(1/a),這樣一來b就會等於(1/a)了 09/21 22:01
zergcho :這樣看來 N=4 應該不成立吧... 09/21 22:01
arthurduh1 :對阿 所以才說圍成圈是無解 09/21 22:02
arthurduh1 :原題是要圍成圈的 09/21 22:02
mack :a b b/a 1/a b ab a 圍成一圈 六個數 09/21 22:02
zergcho :a大說無解...m大說有解...所以是@@? 09/21 22:04
arthurduh1 :題目說N個數字都不同 09/21 22:04
arthurduh1 :我是覺得有哪裡誤會了什麼 不然這題有點奇怪 09/21 22:07
zergcho :我試著讓5,4,(4/5),(1/5),(1/4),(5/4)圍一圈,可行耶! 09/21 22:08
zergcho :但N有沒有可能更大要如何證明...@@? 09/21 22:09
arthurduh1 :哀呀 我整個列錯了 09/21 22:11
arthurduh1 :a b b/a 1/a 1/b a/b a 09/21 22:12
arthurduh1 :所以不可能超過6個 09/21 22:12
mack :不行 在出現a之前 b出現兩次重複了 a大是對的 09/21 22:16
arthurduh1 :沒有沒有 是我列錯誤導你了 sorry 09/21 22:17
zergcho :請問a說不可能超過6個的理由是...? 09/21 22:28
zergcho :a大 09/21 22:28
arthurduh1 :超過6個的話 第1個位置的 a 會和第7個位置的 a 重複 09/21 22:31
zergcho :對不起我笨...聽不懂T-T 09/21 22:33
arthurduh1 :假設現在可以有某個 N>6 的方法 a_1 a_2 ... a_N 09/21 22:39
arthurduh1 :令 a_1 = a, a_2=b 那就會知道 a_3 = b/a 09/21 22:40
arthurduh1 :依次類推 a_7 = a = a_1 有重複數字出現 => 矛盾 09/21 22:40
zergcho :瞭解了...謝謝!! 09/21 22:55
sneak : a大 https://noxiv.com 08/13 17:06
sneak : a大說無解...m大說 https://daxiv.com 09/17 15:01