※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
: Show that given any set of 5 integers, there are 3 integers in the set whose
: sum is divisible by 3
: 考慮任意5個整數 將他們除以3的餘數分別為r1,r2,r3,r4,r5
: 若這5個餘數有出現在0,1,2, 因為0+1+2=3, 所以必定有3個數和被3整除
: 否則這5個餘數只會出現0或1 ?
: 請問為什麼到這邊的餘數只有0或1 而沒有2 ?
: 謝謝
5個數分給3種餘數, 則一定有一類餘數裡面至少有2個數
不妨假設將這類的餘數叫 a_1
若 a_1 這類的餘數有3個以上, 那從這當中任意挑3個
就是一組被3整除的和
若沒有則表示 a_1 這類餘數僅僅只有2個
那麼剩下的3個數分給2種餘數, 一樣的手法, 會有一類餘數至少有兩個數
不妨假設把這類的餘數叫 a_2
若剛好3個都同一類, 則證明完畢
若只有2個, 則代表落單的是第三類餘數
那麼各類餘數中各挑一個便會是一組和被3整除的解
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