推 jacky7987 :看要不要補個a=/=0 是發散 感覺比較完整@@ 09/24 00:22
→ jacky7987 :a=0 手殘== 09/24 00:22
已補上，謝謝
※ 編輯: secjmy 來自: 140.114.221.72 (09/24 00:27)
※ 引述《HTCboy (ＨＴＣ Ｒ＆Ｄ)》之銘言：
: 請問大家∫無限大 X^-(1/2) * exp(-ax)dx
原PO水球我說原題目打錯，應為x^(1/2)
: 0
: 不知道有沒有高手可以解答一下
: 謝謝
若a=0則發散
用Gamma Function
令t=ax, dt=a dx
原式
∞
=∫ (t/a)^(1/2) * exp(-t) 1/a dt
0
∞
=a^(-3/2)∫ x^(3/2-1) * exp(-t) dt
0
=a^(-3/2)Γ(3/2) = a^(-3/2)√π/2
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