[微積] 一題極限（連乘）

[gotodmcyo (小情)]

             2     4     8         2n
lim (1+X)(1+X )(1+X )(1+X )....(1+X  ) = ?

n趨近於無限大 , X絕對值小於1

參考答案是：1 / (1-X)



感覺要取log但取了之後就卡住了...

請板上賢拜指點一下

感恩！～


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.132.246
推 jacky7987   :兩邊乘(1-X) 應該可以吧@@
→ jacky7987   :因為這個infinite product收斂所以可以乘(自圓其說XD
推 f770622     :是分子分母乘(1-X)???
推 jacky7987   :要這樣想也可以XD
→ jacky7987   :然後就可以用乘法公式乘開了
→ gotodmcyo   :cool!~我都沒想到，感謝J大
→ playerOrz   :先考慮有限的n 整理一下 再考慮趨近無限的n