[其他] 傅立葉級數與傅立葉積分

[mago5566 (馬囧56)]

之前在學傅立葉分析

老師教了傅立葉級數與傅立葉積分，但是給定一個函數，我卻不知道該用哪個展開

請板上的先進指導一下不成材的小弟

我在這邊打上當時老師講的方法



1.傅立葉級數全幅展開

        nπ        nπ
{1,cos (---x),sin (---x) n=1,2,3...}在-l≦x≦l內為完全正交集合
         l          l

若f(x)在-l≦x≦l內有定義，則f(x)可用傅立葉級數展開


2.傅立葉積分

若f(x)定義於-∞<x<∞的非週期性函數

則f(x)可用傅立葉積分展開

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.97.122
推 ntme        :不是會有a_0  ,a_n  , b_n 三個係數，算出那三個系數
→ ntme        :代回去即可，（展開可能不會等於）
A_0 A_n B_n可以利用完全正交集合的特性算出來，這個我知道

但是一個函數f(x)在甚麼情況下要用傅立葉級數，甚麼情況要用傅立葉積分
※ 編輯: mago5566        來自: 118.171.97.122       (09/27 22:44)
→ yee381654729:週期函數用傅立葉級數。
推 iandddy0986 :Drichlet conditions