推 gotodmcyo :最後一項的確是1+X^(2^n)...小的一直沒發現lol感恩 09/29 20:55
※ 引述《gotodmcyo (小情)》之銘言：
: 2 4 8 2n
: lim (1+X)(1+X )(1+X )(1+X )....(1+X ) = ?
: n趨近於無限大 , X絕對值小於1
: 參考答案是：1 / (1-X)
: 感覺要取log但取了之後就卡住了...
: 請板上賢拜指點一下
: 感恩！～
搞錯了吧 最後一項應該是1+X^(2^n) (1+x)(1+x^2)=1+x+x^2+x^3
(1+x)(1+x^2)(1+x^4)=1+x+x^2+x^3+....x^7
注意到規律了吧
所以原式=1+x^2+x^3+....x^n 因為n趨近無窮大 原式等於1/(1-X)
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