Re: [其他]一題 Laplace三種函數(sin,exp,t)

[ntust661 (TOEFL_5!)]

※ 引述《lover790222 (非比尋常)》之銘言：
: 平常較常做的Laplace轉換其中的f(t)類似這種
: f(t)=exp(-at)*cos(wt)
: OR
: f(t)=(t^a)*sin(wt)
: 即是包含有兩種函數，此類題目要轉換可以參考
: Table 公式表格
: 若沒有公式要硬是分部積分我也接受，
: 但剛才猛然看到此題:
: f(t)=exp(-t)*(t^2)*sin(t)
: 這包含三種函數了，
: 此時尋找課本也沒有此類公式參考，
: 又不想用分部積分來求(因為考試時間不夠)
: 來這裡問問，有沒有人有解過這類題目呢?
: 想了頗久還是來這裡問問，
: f(t)=exp(-t)*(t^2)*sin(t) <--這題的Laplace 轉換
: 要如何解呢? 還是只能硬算??



                     -t 2
 L{f(t)} = F(s) = L{e  t sint }

                     2
                = L{t sint }
                            s=s+1

                     2
                    d
                = [──  L{ sint } ]
                   ds^2             s=s+1


                   d      -2s
               = ── [──────]
                  ds   (s^2 + 1)^2  s=s+1


               = [ -2/(s^2+1)^2 + 8s^2/(s^2+1)^3 ]
                                                s=s+1


              = .....



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◆ From: 115.80.27.96
推 BaaaSwin    :!!不要半途而廢!!!
推 j0958322080 :這不是ntust該做的!!
推 BaaaSwin    :XD
推 jack750822  :XDDD
推 lover790222 :是N大耶!! 看到神膜拜XDDDD
推 lover790222 :好像沒算完~還是要我算?我PO在原文好了..
推 lover790222 :N大是算完了~不過 8s/(s^2+1)^3 中的8s應改為8s^2 ..
沒錯XD
※ 編輯: ntust661        來自: 111.248.165.142      (10/01 00:56)
推 Heaviside   :有神 快拜！！！