[線代] 函數空間的基底

[t0444564 (艾利歐)]

台大線代98年><

Let V be the real vector space of all functions from R to R.
(a) For any integer n, define f_n(x) = cos(x+n). Find the dimension of the
subspace of V generated by {f_n(x): n∈Z}

(b) For any integer n, define g_n(x) = e^(nx). Find the dimension of hte
subspace of V generated by {g_n(x):n∈Z}

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◆ From: 140.112.25.106
推 herstein    :(a)和差化積
→ herstein    :(b)....你想想看任取有限個生成的空間是怎樣
→ CKLee       :原PO...
→ t0444564    :我線代完全不行=V=...
※ 編輯: t0444564        來自: 140.112.252.31       (10/01 22:57)
推 njru81l     :(a)只要和角公式寫開就找到基底 {cos x, sin x} 了
→ njru81l     :(b)[g_j(log i)] 和 Vandermonte 差一點點
→ CKLee       :這一題並不算很難呢（跟其他題相比的話）
→ herstein    :對~~我的意思是和角公式...XD