→ playerOrz : 3的九次等於 9的三次 ？ 10/01 22:52
推 silvermare :同樓上....(4^4)^4 = 4^(4^4) ? 10/01 22:54
→ silvermare :這題感覺有問題 10/01 22:54
→ citynew :這題我寫時是用猜的，因為2^4=4^2，所以直接套2就符 10/02 06:29
→ citynew :合，所以帶是對的，可是感覺好像被我ㄇㄥ對的= =! 10/02 06:29
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 2.f為嚴格遞增函數，m,n均為正整數，且
: (1)f(mn)=f(m)f(n)
: (2)m≠n，m^n=n^m，則f(m)=n or f(n)=m成立
: 則f(6)=?
: Ans:36
首先 2^4 = 4^2
由(2)： f(2)=4 or f(4)=2
但當f(4)=2時，
(4^4)^4 = 4^(4^4)
此時f(4)=4^4(不合) or f(4^4)=4
=> f(4)f(4)f(4)f(4) = 4
=> 2^4 = 4 還是不合
因此 f(2) = 4
同理，3^9 = 9^3 => f(3) = 9
所以 f(6) = f(2)f(3) = 4*9 = 36
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