[代數] 關於多項方程式根與係數關係～

[letmegoogle (goo之哉 goo之哉)]

在徐氏文教出版的[分析基礎課程：微積分]這本書，

有個定理是這樣的～

設有一個多項方程式，型如


 n       n-1      n-2
x + a   x   +a   x   +......+a
     n-1      n-2             0

那麼這個方程式的各實根均落在區間

(-M,M)上，

其中M=1+max(|a |,|a |......|a   |)
              0    1         n-1

請問～怎麼證呢？

書上沒有給任何證明，我看了也覺得無從下手，

還請高手賜教，多謝～

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.136.224.19
推 jack4869    :不會有虛根?????
抱歉少打一個字，是各"實"根啦～

推 herstein    :三角不等式
這～我沒參透，可以說得詳細些嗎？
※ 編輯: letmegoogle     來自: 140.136.224.19       (10/01 20:18)
推 herstein    :假設c是實根帶入後去估計...用三角不等式
→ herstein    :|a+b|<= |a|+|b|