[機統] 變異數相減

[gjynh (CHUNG )]

X1與X2互相獨立

Var(X1)=9，Var(X2)=3
令一個隨機變數Z=X1-X2
Var(Z)=Var(X1-X2)=Var(X1)+Var(X2)=12

請問為什麼拆開時變異數就變成"+"的??
謝謝大家

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◆ From: 1.169.121.4
推 david80701y :Var(X1-X2)=Var(X1)+Var(X2)-2Cov(X1X2)獨立所以Cov
→ david80701y :為0
→ david80701y :修一下Cov(X1,X2)
→ gjynh       :謝謝!!
→ yhliu       :因 Var(-X2) = Var(X2), 故 Var(X1-X2)=Var(X1+X2),
→ yhliu       :當 Cov(X1,X2) = 0 時.