→ citynew :原來...感謝!!!!! 10/02 06:26
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 8. 1 1 1 1 1 1 2009
: √(1+ --- + ---) + √(1+ --- + ---)+ ....+√(1+ ----- + ----- ) = 2009----
: 1^2 2^2 2^2 3^2 2009^2 2010^2 2010
先考慮每項根號內的通分
n^2+(n+1)^2+[n^2][(n+1)^2] 平方式
---------------------------- = ---------------
[n^2][(n+1)^2] 平方式
(n^2 + n + 1) 1 1 1
原√式 = -------------- = 1 + --------- = 1 + --- - ------
n (n+1) n (n+1) n n+1
所以其中共有2009個1
以及一串相消級數 1 - (1/2010) = 2009/2010
結束
--
█◣ █ ◢◥ ◣◢ █◥ █◣ ◢◣ █◣ ◤█
█◢ █ █▅ ◥◣ █▆ █◢ █ ▌█◢ ◢◤
█ █◣ ◤◥ ◢◤ █◣ █◥ ◥◤ █◥ ◣█
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.25.202