推 lovewin :謝謝您的解析，感恩您^^ 10/05 09:32
※ 引述《lovewin (思念天上的你們)》之銘言：
: 19. 已知15! = 15 X 14 X 13 X...X 2 X 1 中，若以12進位表示其大小時，
: 末尾有 K 個零; 若以10進位表示其大小時，末尾有 h 個零。則試問 K+h 為何？
: 答案為8
: ===========================================================================
: 我有找到以12進位的解法如下:
: 要知道 15! 以 12 進位來表示，末尾有幾個 0
: 就把 15! 一直用 12 去除，跟把一個 10 進位的數化成 2 進位的數差不多
: 12 = 2^2 * 3
: 2，4，6，8，10，12，14
: 3，6，9，12，15
: 15! 的質因數分解 = 2^(1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1) * 3^(1 + 1 + 2 + 1 + 1) *
: ...... = 2^11 * 3^6 * ...... = (2^2 * 3)^5 * 2 * 3 * ......
: 故連除 5 次都可以整除，可知末尾有 5 個 0
: =============================================================================
: 我的疑惑:
: (1)15! 的質因數分解 = 2^(1 + 2 + 1 + 3 + 1 + 2 + 1) * 3^(1 + 1 + 2 + 1 + 1) *
2 4 6 8 10 12 14 3 6 9 12 15
對應下面的數字，這應該算是直接
: ...... = 2^11 * 3^6 * ...... = (2^2 * 3)^5 * 2 * 3 * ......
: 我看不懂上列的算式是如何來的??
: (2)以10進位表示其大小時，末尾有 h 個零。這個部份該如何計算呢??
: 麻煩幫我解答我的疑惑，感恩^__^
一樣的方式算
不過只要檢查5就好
因為5一定比2少
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