[中學] 數學問題

[abbybao (小寶)]

1.http://tinyurl.com/8um5yle
  這題我用數學歸納法作,但做到n+1會卡住,要怎麼表示成6的倍數呢?

2.http://tinyurl.com/9bqx9th
  第一題一階有沒有甚麼方法可以快速解出來?我知道2階的有類比ODE的速算法
  如果沒有的話這種題目要怎麼解呢?


  拜託大家了,謝謝^^

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◆ From: 122.116.240.114
※ 編輯: abbybao         來自: 122.116.240.114      (10/05 12:29)
推 itsweb      :1. 暴力展開 n^3+3n^2+8n+6=(n^3+5n)+3n(n+1)+6
→ itsweb      :3n(n+1) 因為n n+1必有一個偶數 所以必為6的倍數
→ itsweb      :2. 這種可以寫成a(n+1)-k=p(a(n)-k)  展開移項對照
→ itsweb      :求得p=2 k=6 令an-k=bn  bn為等比 （b(n+1)=b(n)）
→ itsweb      :先求b(n)一般項 反求a(n)
→ RAINDD      :設 a(n+1)-α=2*(a(n)-α)，與已知方程式比較,α=6
→ RAINDD      :就是利用平移，將方程式的非齊次項消去。
推 RC          :第一題也可以直接分成2跟3倍數討論
 喔喔,兩題都算出來了
 第二題那招還不錯用,感恩^^
※ 編輯: abbybao         來自: 220.135.229.173      (10/05 14:37)