※ 引述《Rotman (不問歲月任風歌)》之銘言：
: 有數個問題想向板上各位請教:
: 1.P為銳角三角形ABC的重心.x,y,z各表示P到線段BC,CA,AB之垂直距離.求x;y;z?
△PBC = △PAC = △PAB
BC*x = CA*y = AB*z
x:y:z = 1/BC : 1/CA : 1/AB
: 2.曲面(x-y)^2-z^2=1至原點的最小值為何?
: 3.正圓錐高度為1,半徑為3.若其內接正圓柱,求圓柱最大體積?
令此圓柱半徑x, 0<x<3, 高h, 0<h<1
由側面來看可得相似形 (1-h):1 = x:3
x = 3-3h
2 3 2
圓柱體積y = x hπ = 9π(h - 2h + h)
2
y' = 9π(3h - 4h + 1)
1
y' = 0時, h = ─or 1 反曲
3
又h = 0或1時, y為0
1 4
可得h-y圖, 另0<h<1, 此區間h = ─時, y有最大值 ─π, 即為所求
3 3
: 4.T表線性轉換.e,f為平面的一組基底.若T(e)=3e,T(f)=e+2f.何者為T的特徵向量?
: (A)e (B)e+f (C)f-e (D)f+2e
: 麻煩各位哩!感謝.
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◆ From: 61.20.154.59
※ 編輯: duckie 來自: 61.20.154.59 (10/08 22:57)