推 aaaasd :完全明白,非常感恩! 10/09 00:00
※ 引述《aaaasd ()》之銘言：
: f(x)=(x^2-8x+41)^1/2+(x^2+8x+17)^1/2
: 求:x=? f(x)有min=?
中學這種題目就做配方，
x^2-8x+41 = (x-4)^2 + 25 = (x-4)^2 + (0-5)^2
x^2+8x+17 = (x+4)^2 + 1 = (x+4)^2 + (0-1)^2
幾何意義就是(x,0)這點到(4,5) & (-4,1)的最短距離
因為 x 是在 x 軸上移動的，把(-4,1)以 x 為對稱軸畫出對稱點(-4,-1)，
如此一來這三點要有最短距離就是三點共線，
所以就是(-4,-1)到(4,5)的直線距離 = (6^2 + 8^2)^1/2 = 10
此時x = -8/3
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