Re: [中學] 三角函數一題

[cool791010 (傑哥)]

※ 引述《sincetoday (sincetoday)》之銘言：
: sin20sin40sin80 =?  （單位為度）
: 今天碰到這題一時想不出來，
: 謝謝！


  sinθsin(60-θ)sin(60+θ)
 =sinθ(sin60cosθ-cos60sinθ)(sin60cosθ+cos60sinθ)
            2       2        2       2
 =sinθ[(sin 60)(cos θ)-(cos 60)(sin θ)]
                       2             2
 =sinθ[   3/4  *(1-sin θ)-1/4  *sin θ]
              2
 =sinθ[(3-4sin θ)/4]
              3
 =(3sinθ-4sin θ)/4]

 =sin3θ/4



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.65.8
推 sincetoday  :謝謝！
推 citynew     :可以請問除此與tanθtan(60+θ)tan(60-θ)=1/3tanθ
→ citynew     :外，cos也有類似性質嗎??