推 RC :想請問一下 為什麼是a_n+2=a_n+a_n+1 10/10 23:33
※ 編輯: cometic 來自: 140.114.34.121 (10/11 18:11)
推 RC :謝謝! 10/11 21:06
※ 引述《ivorycoast ()》之銘言：
: http://ppt.cc/VF2e
: 1、2兩題已證出，只是想跟大家確認一下答案，
: 第3題討論的有點頭昏腦漲，求救看看有沒有好一點的做法，謝謝!!
設2*n的排法數有a(n)種
顯然
a(1)=1,a(2)=2,
a(n+2)=a(n+1)+a(n) (n為正整數)
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補充說明:
2*(n+2)填入時
以最左邊的排法分類
( i) 若為 口
口
剩下2*(n+1)塊未填入
所以方法數為a(n+1)
(ii) 若為 口口
則必為 口口
口口
剩下2*n塊未填入
所以方法數為a(n)
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a(n)=(((1+5^(1/2))/2)^(n+1)-((1-5^(1/2))/2)^(n+1))/(5^(1/2))
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◆ From: 140.114.34.121
※ 編輯: cometic 來自: 140.114.34.121 (10/10 23:02)