推 david80701y :Mx(t)做馬克勞林展開就有你要的答案囉！！ 10/11 01:59
→ vod800403 :那請問為什麼可以這樣展開啊?還有(3)到(4)我還是不能 10/11 02:11
→ vod800403 :理解ˊˋ...我大一的東西都忘光光了=( 10/11 02:11
→ vod800403 :ㄟ等等我看懂了0.0 所以是助教忘了括號而已!!!! 10/11 02:14
→ vod800403 :謝謝d大=D 10/11 02:14
題目：
If E(X^r)=5^r,r=1,2,3,...., find the moment-generating function M(t) of X
and the p.m.f. of X.
助教給的解答是這樣的：
M(t)
= E(e^tX) (1)
= Σ(e^tX)f(x) (2)
= 1 + 5t/1! + 5(t^2)/2! + 5(t^3)/3! + ...... (3)
= e^(5t) (4)
p.m.f. f(x) = 1, x=5
對於(2)到(3)不太懂為什麼可以這樣，看不出來哪個是(e^tX)哪個是f(x)。
(3)到(4)也覺得怪怪的，因為......
e^t = 1 + t/1! + (t^2)/2! + ..... 應該沒錯吧?!
那
1 + 5t/1! + 5(t^2)/2! + 5(t^3)/3! + ......
= 5(e^t)
=?= e^(5t)
總覺得怪怪的......還是我誤會了什麼????
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