※ 引述《a181w (鱉)》之銘言：
: 9.f(x)=(1/3-x)^1/2+(x-1/5)^1/2的最大值為a,最小值為b,則(a,b)=_______
(嚴格證明就是將原函數平方，前已有人給過，
這邊只提考試時的做法)
先改寫成 u+v = 2/15, 求 √u + √v 之 (極大值,極小值)
科學班鑑定的目的 也許是想考出對解題技巧的直覺
不是要系統化的做法（函數微分甚至 Lagrange multiplier）
所以填充題的話猜答案就行
i.e. 代中點 u=v=1/15 跟端點 u=2/15, v=0，一定是一個極大另一個極小
Ans: (2/√15 , √2/√15)
或著也可以用幾何法
u^2 + v^2 = k (圓) → 往外凸
u + v = k (直線) → 平的
觀察此趨勢不難猜到
1/2 1/2
u + v = k → 往內凹
畫一下圖就知道， √u + √v = k 跟 u+v = 2/15 的圖形相交(切)之情形中，
極大值發生在u=v，極小值發生在端點
（這種招一中資優生應該是能接受....）
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另外，雖然不難用柯西不等式
(u+v)(1+1)=4/15≧(√u + √v)^2 看出極大值，
但快速用不等式證出極小值就不容易了....因為出現在端點的緣故....
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