在做幾題考題時遇到困難，
所以想請教版友有沒有建議的方向
1.正n邊形，其頂點依序為A、B、C、D、...
1 1 1
且 --- = --- + --- ，求n? (=7)
AB AC AD
這題感覺跟有題複數n個解A、B、C、D...，
求AB*AC*AD*...的有點像，
但又感覺好像不太對，
不知這想法是否不正確?
2. - - - -
│1 0 1│ │a b c│
A = │2 -1 2│ B=│d e f│
│0 2 -1│ │g h i│
- - - -
已知ABA = I3，求b+d+i=? (-13)
3.同時擲一個骰子3次，最大點數期望值為? (119/24)
請問這題除了窮舉法，有沒有什麼方式可以較快的算出最大點數機率的方法?
4.某商店推出遊戲活動，只要點擊網頁就能隨機點到A、B、C、D、E、F六個角色
其中一個，請問蒐集A、D兩角色所點擊次數期望值是?
這題是連讀題都不太懂意思
2 2 2 1 1 1 1 1 1
5.a + b + c = 1 a(- + -) + b(- + -) + (- + -) = -3
b C a c b a
則a+b+c=? (= 0 or ±1)
這題本想試著用答案反推可能的解法，
可是有3個答案，就反而混在一起了
6.
Z 、 Z 屬於C 且不為0，若Z + Z Z +Z =0 且│Z │=2
1 2 1 1 2 2 2
則│Z - Z │= ? (= 2√3)
1 2
7. A={ Z│Z屬於X ,│Z-1│=1 }
B={α│α屬於C,α屬於iz}
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若Arg(α-3)最大x且│α +1 │=k 求x 、k (π,1)
200 k
8.(1+x)^200 = sigma a ╳ x
k=1 k
這題我是把x=1、-1、i、-i帶入分別得1、2、3、4式，
再打1-2得第5式、3-4得第6式，
最後5-6得答，可是與正確答案 1/3(2^200-4)卻有很大差別
可是我看網路上有人提問，
感覺應該是我的錯，不知這樣的想法是出問題在?
9.連接圓上10個相異點所能形成的所有弦，最多會把圓分成幾塊？
10.當n = 5時，數字是以順時鍾螺旋型從1~25排列，請問n=27時，
左上至右下對角線上元素和為? (=12767)
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
sinx 2
11. -π<x<π，x≠0，求f(x)= ---- + ---- 之M與m
2 sinx
這題印象中高中數學101某題考題中作者在補充說明
算幾不成立問題是在於等號成立時，
而也有反問讀者可以自己
試找看看，
可是卻無從下手
12. 1、2、3、.....、27圍一圈，有沒有可能圍成一圈，任相鄰數和均為質數?
13. 請證明 n(n+1)
n n n 2
C * C *......* C < ------
1 2 n n!
這題我又試著用
n n n n
C + C +......+ C = 2
0 1 n
然後用算幾解，可是就無法湊出數字
1 1+a_n-1 1/2
14.a = --- a = (---------) n=1,2,3,...
0 2 n 2
n
則lim 4 (1-a ) (π^2/18)
n->∞ n
真不好意思，
因為不好意思一直丟問題，
所以超多問題一次問。謝謝了!!!
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