推 citynew :了~那我大概知道為什麼我之前算錯了!我之前只算k^3 10/11 22:27
→ citynew :少算到要口掉部分!!謝謝了! 10/11 22:27
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:3.同時擲一個骰子3次，最大點數期望值為? (119/24)
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如果原PO想算最大點數機率如6點，P(6)即為(6^3-5^3)/6^3
如果想算最大點數機率如n點，P(n)=(n^3-(n-1)^3)/6^3
故此題機率為sigma k[k^3-(k-1)^3]/6^3
k=1~6
k[k^3-(k-1)^3]=(3k^3-3k^2+k)
故sigma k[k^3-(k-1)^3]/6^3
k=1~6
=(1/216) sigma 3k^3-3k^2+k
k=1~6
=3*[n(n+1)/2]^2 - 3*n(n+1)(2n+1)/6 + [n(n+1)]/2 n=6帶入
=119/24
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