→ citynew :了~這樣我了了~是兩兩推一組規律!!難怪我之前方法推 10/11 22:29
→ citynew :論錯誤!只能找出每項通式，但求不出和來 10/11 22:29
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: 10.當n = 5時，數字是以順時鍾螺旋型從1~25排列，請問n=27時，
: 左上至右下對角線上元素和為? (=12767)
: 1 2 3 4 5
: 16 17 18 19 6
: 15 24 25 20 7
: 14 23 22 21 8
: 13 12 11 10 9
觀察，1->9差為8 ； 17~21差為4
故，若n=27，最外面兩個數應該是1、1+(27*2-2)=53，差為52
第二層兩數差應該為25*2-2=48
第三層兩數差應該為23*2-2=44
依此類推，故
將(左上最外層至左上倒數第二層和)*2+(4+8+......+52)+ 27^2即為所求
(因為最中間的數為27^2)
剩下左上最外層至左上倒數第二層和了
1、17、25事實上為1、1+(5^2-3^2)、1+(5^2-1^2)，故若n=27，依序即為
1
1+(27^2-25^2)
1+(27^2-23^2)
1+(27^2-21^2)
. .
. .
. .
1+(27^2-3^2)
注意，不要算到1+(27^2-1^2)，上面已經加過了27^2
故上述13式和為1*13 + 13*27^2 - sigma (2k+1)^2 = 5837
k=1~13
此即為(左上最外層至左上倒數第二層和)
帶入(左上最外層至左上倒數第二層和)*2+(4+8+......+52)+ 27^2
=11674+364+729=12767
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