作者y15973 (B.H.Justin)
看板Math
標題Re: [中學] 幾題考題...
時間Thu Oct 11 09:17:10 2012
※ 引述《citynew (城市男孩)》之銘言：
: sinx 2
: 11. -π<x<π，x≠0，求f(x)= ---- + ---- 之M與m
: 2 sinx
: 這題印象中高中數學101某題考題中作者在補充說明
: 算幾不成立問題是在於等號成立時，
: 而也有反問讀者可以自己
: 試找看看，
: 可是卻無從下手
2
在-π<x<π的範圍時，-1 =< sin x =< 1 ， 且 (無窮大) > ------- >= (-無窮大)
sin x
故M應該不存在；又若算幾不等式成立時，sin x = 根號2，不成立
所以(sin x)/2 與 2/(sin x)越靠近其值越小(因算幾不等式即成立於元素相等)
最靠近時即為sin x = 1 ， 故m= 1/2 + 2 = 5/2
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◆ From: 140.112.252.176
推 Starvilo :在-π<x<π的範圍時，0 < sin x =< 1 ?? 10/11 10:55
推 citynew :了~這樣推101那題講到cosx+4/cosx最小值為5也通了!! 10/11 22:33
SORRY哦我看錯了原po，
因為x->0+時，原式-> 無窮大
x->0-時，原式-> -無窮大
，所以最大最小應都不存在
→ y15973 :啊啊我想錯了，馬上改，感謝一樓ㄎ 10/12 12:42
※ 編輯: y15973 來自: 140.112.25.108 (10/12 12:49)