Re: [中學] 中一中101學年科學班數學能力鑑定(2)

[piapiapiapia (pia)]

※ 引述《beckda (五十倍一百倍我都)》之銘言：
: 16.把1,2,3,...,2n共2n個自然數隨意放置在一個圓周上,
:    據統計,相鄰3數中3個全為奇數的有a組,恰好2個為奇數的有b組,
:    恰好有1個為奇數的有c組,全部都不是奇數的有d組,
:    則(b-c)/(a-d)=_______

a組：3奇

b組：2奇1偶

c組：1奇2偶

d組：3偶

由於奇數的總數等於偶數的總數

把每組的奇偶數都乘開

(3a+2b+c)/3=(3d+2c+b)/3     ← 因為每個數都恰好算了3次，所以要除3

得到3a+b=3d+c

(b-c)/(a-d)=-3

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◆ From: 1.170.127.140
※ 編輯: piapiapiapia    來自: 1.170.127.140        (10/12 13:56)
推 y15973      :對耶!!!!!
推 Leafypc     :我有個疑惑想詢問:若所有的奇數都排在一起,再接著排
→ Leafypc     :偶數,則此時a=d=(n-2), b=c=2. 在這狀況下,原PO的
→ Leafypc     :"3a+b=3d+c" 此式依然正確,但移項會得(b-c)=-3(a-d)
→ Leafypc     :此時(b-c)=(a-d)=0,無法再往下算得(b-c)/(a-d)=-3
→ Leafypc     :(先前做過這題,我覺得答案是「-3或無意義」,當時也和
→ Leafypc     :同學討論過.我覺得要加上「或 無意義」答案才完整.
→ Leafypc     :我認為題目中「統計」這詞只是說明a,b,c,d是怎麼來的
→ Leafypc     :,無法否定有機會出現「無意義」這件事)
→ piapiapiapia:對呀 我也覺得題目設計有欠周詳 應該加註a不等於d
→ piapiapiapia:或是你講的答案加上「或 無意義」
→ sneak       : "3a+b=3d+c" https://noxiv.com
→ sneak       : 對呀 我也覺得題目設計 https://daxiv.com