作者RAINDD (I'm Kenino.)
看板Math
標題Re: [中學] 三角形問題
時間Sat Oct 13 00:07:32 2012
你需要知道旋轉點、與對旋轉點之旋轉角度。
已知 B(b1,b2)、C(c1,c3)、旋轉後之B'(b1',b2')、C'(c1',c2')
解旋轉點：
線段BB'之垂直平分線與線段CC'之垂直平分線交點就是旋轉點。
解旋轉角度：
設解出來之旋轉點座標為R(r1,r2)
向量RB與向量RB'之夾角就是旋轉角度，設解出來之旋轉角為θ。
{同理，向量RC與向量RC之夾角亦為旋轉角度，應即θ。}
解新座標A'：
向量RA=(a1-r1,a2-r2)
經過旋轉矩陣：[cosθ -sinθ]
[sinθ cosθ]
向量RA' [a1'-r1]= [cosθ -sinθ]*[a1-r1]
[a2'-r2]= [sinθ cosθ] [a2-r2]
A'(a1',a2')就可以解得了。
中間的方程式及轉移矩陣推導就略過留給你了。
※ 引述《jodo1984 (XDDD)》之銘言：
: ※ 引述《jodo1984 (XDDD)》之銘言：
: : 今天遇到另一種狀況, 如果三點並沒有成一直線而是形成一個三角形
: : 三角形A B C已知, 假設三角形旋轉後 B' C'已知 要求A'
: : 會需要用到三角函數嗎? 有人知道這要怎麼算嗎?
: : 圖形如右: http://ppt.cc/34rP
: : 謝謝
: 我今天在網路上查到這個算法
: http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1609100901808
: 旋轉前的圖 http://ppt.cc/iXT1
: 旋轉後的圖 http://ppt.cc/lZKP
: 現在要求旋轉後 C', 但是我利用他的方法算出來的座標是錯的
: 有高手可以指點一下嗎? 謝謝
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◆ From: 119.77.242.122
※ 編輯: RAINDD 來自: 119.77.242.122 (10/13 00:08)
推 jodo1984 :還是不太懂，請問大大跟我跟知識家的範例有不ㄧ樣嗎? 10/13 11:23
→ RAINDD :方法雖不同，但結果應要一樣。 10/13 14:20
→ RAINDD :另,剛看你給的旋轉前後兩三角形，發現它們並不全等。 10/13 14:22
推 jodo1984 :旋轉後會有誤差 10/13 20:15
推 jodo1984 :R大，不好意思你寫的我還是不太懂。 10/13 20:32
→ jodo1984 :我不是理工科系，所以想說知識家的會比較簡單 10/13 20:35
→ jodo1984 :因為上面有推導範例比較容易理解 10/13 20:38
→ jodo1984 :不是說你的公式不好。 10/13 20:39
→ jodo1984 :只是對數學真的不行 10/13 20:43
→ RAINDD :我也不好意思，光用文字是很難授意講解到讓人懂的。 10/13 21:12
→ RAINDD :沒幫到你。 10/13 21:13
推 jodo1984 :請問知識家上面的方法有錯嗎?如果觀念沒錯那我可以 10/13 22:48
→ jodo1984 :朝這個方向走 10/13 22:49
→ RAINDD :我覺得沒錯唷。我也有試算過，答案沒什麼問題。 10/14 04:03