推 LPH66 :這個敘述看起來像是 lim_y->c f^-1(y) = f^-1(c) 10/13 20:27
→ LPH66 :其中 c = f(a) 10/13 20:27
→ sm008150204 :但因為有時f inverse不一定會存在,所以我還是不確定 10/13 20:37
推 oNeChanPhile:常數函數不就爆了? 10/13 20:38
常數函數不行吧，因為|f(x)-f(a)|<ε時並不imply |x-a|<δ吧
因為我x取多少都會滿足|f(x)-f(a)|<ε
推 stimim :f(0)=0, f(x)=-1-x for x<0, f(x)=1+x for x>0 應該 10/13 20:40
→ stimim :是一個反例 10/13 20:40
→ stimim : f(x)=-1+x 才對 10/13 20:40
→ sm008150204 :反例應該是要找滿足題目敘述,但f卻在那點不連續吧 10/13 20:49
→ sm008150204 :請問您舉的例子能滿足題目的敘述條件嗎? 10/13 20:50
推 znmkhxrw :o大的不能 st大得可以 10/13 20:51
→ znmkhxrw :st大的，for all delta, 均取epsilon = 1/2 就有了 10/13 20:52
取ε=1/2時，那豈不是不管δ取多少，都找不到x s.t. |f(x)-f(a)|<ε
推 znmkhxrw :x就只能等於a阿 10/13 20:57
我好像沒複製好... 如果也改成0<|x-a|<δ，這樣還是ok嗎？
推 znmkhxrw :還是可以的 因為這樣是不好的定義 10/13 21:01
我知道照邏輯的定義看if p, then q 這個statement
只要p是false，不管如何。這個statement都是對的，是依照這個想法嗎？
※ 編輯: sm008150204 來自: 36.227.32.171 (10/13 21:03)
→ znmkhxrw :for all δ>0 ,take ε=1/2 10/13 21:01
→ znmkhxrw :if │f(x)-f(0)│<1/2 then │x-0│<δ 10/13 21:01
→ znmkhxrw :if 前提 then 結果 10/13 21:02
→ znmkhxrw :前提已經是錯的了 結果不管怎樣 10/13 21:02
→ znmkhxrw :這個"if P then Q"都是對的 10/13 21:02
→ znmkhxrw :所以才說是不好的定義 10/13 21:03
→ znmkhxrw :說前提是錯的原因是沒有x符合│f(x)-f(0)│<1/2 除了 10/13 21:03
→ znmkhxrw :x=0 10/13 21:03
→ sm008150204 :跟我剛剛打的一樣，但我打字比較慢XD 謝謝你的解釋 10/13 21:04
※ 編輯: sm008150204 來自: 36.227.32.171 (10/13 21:14)
推 ZanFu5566 :當然沒有阿..有可能是多對一 怎麼可能會對 10/14 05:59