推 okb9532 :請問這一式(10^2008-1)/(10-1)如何出來的 10/14 19:15
推 LPH66 :等比級數 10/14 20:07
推 okb9532 :感謝你的提醒 脫離太久真的會把一切都忘光了 10/14 21:58
※ 引述《jack191919 (嗜血死魔)》之銘言：
: 我想要請問大家
: 以下這題怎麼解
: A=44...44(2008個4)
: B=88...88(1004個8)
: A-B=9C^2
: C>0
: 求B/C=?
: 謝謝
A=4*(10^2007+10^2006+...+10+1)
=4*[(10^2008-1)/(10-1)]
=(4/9)*(10^2008-1)
B=8*(10^1003+10^1002+...+10+1)
=8*[(10^1004-1)/(10-1)]
=(8/9)*(10^1004-1)
A-B=(4/9)*(10^2008-2*10^1004+1)
=[(2/3)*(10^1004-1)]^2
=9*C^2
=(3*C)^2
=> C=(2/9)*(10^1004-1)
=> B/C = 4
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.75.27