[幾何] 好像很簡單,但還找不到解答

[Lecher (海工人)]

在△ABC三邊AB、BC、AC、各取一點P、Q、R，使得AP=BQ=CR。
若△PQR為正三角形，則△ABC為正三角形。

有高手會證嗎?感謝!

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 180.177.10.70
推 itsweb      :全等～
→ yyc2008     :全等得條件從哪裡來 請樓上證給大家看
推 springman   :應該是△APR, △BQP, △CRQ 三個三角形全等
哪個定理使這三個三角形全等？
※ 編輯: Lecher          來自: 210.202.196.242      (10/15 12:18)
→ yyc2008     :這個命題為真嗎? 還是原PO自己想的
在大陸網站看到的，有幾百則回應討論很熱烈，但沒有人證的出來。
※ 編輯: Lecher          來自: 210.202.196.242      (10/16 10:29)
→ yyc2008     :如果是假命題 當然不應該有人證得出來XD
若△ABC為正三角形則△PQR必為正三角形，這證明很簡單。
假如原題是假命題的話，應該可以找出例外，可是好像又找不出。
我倒是覺得這題是個定理。
※ 編輯: Lecher          來自: 210.202.196.242      (10/16 17:19)