作者RUkkkToday (你今天...了沒?)
看板Math
標題Re: [微積] 一題極限
時間Mon Oct 15 18:12:06 2012
※ 引述《zero4569020 ()》之銘言：
: sin(X)
: 給定lim ------ ﹦1
: X→0 X
: X - sin(X)
: lim ---------- =
: X→0 X^3
: 沒辦法消掉 替換成給定的值＞"＜
x - sin(x)
假設極限存在且 lim ------------ = L
x->0 x^3
3u - sin(3u) 3u - 3sin(u) + 4sin^3(u)
L = lim -------------- = lim --------------------------
3u->0 27u^3 3u->0 27u^3
1 u - sin(u) 4 sin^3(u)
= lim [---╳------------ + ----╳----------]
3u->0 9 u^3 27 u^3
= L/9 + 4/27
所以 L = 1/6
不過我倒是不知道怎說明極限一定存在就是了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 119.14.195.48
推 jackch458 :把sinx用泰勒展開就結束了 10/15 19:58
→ jackch458 :喔不 沒看到原po說不用泰勒..sorry 10/15 19:59
→ APM99 :不假設存在不能這樣做嗎? 10/15 20:03
→ suhorng :假設存在才能這樣解 L 10/15 20:05
→ zero4569020 :原po的解法讓我上了一課@@ 10/16 00:25
推 super00233 :wow滿特別的方式 10/18 12:46
→ RUkkkToday :這作法剛好是再幾個禮拜前國外的網站碰巧看到的,不過 10/20 02:50
→ RUkkkToday :極限不存在卻又能代換得出答案是有可能發生的,建議能 10/20 02:54
→ RUkkkToday :別用這想法,能用L'H就用L'H 10/20 02:55
→ zero4569020 :謝謝樓上^_^ 10/20 13:05