→ profyang :部分積分 10/15 22:54
→ Ycosmos :我有試過但還是很奇怪 10/15 22:56
∫udv = uv-∫vdu
我令 u=x^2 du=2xdx
dv=e^(-a*x^2)dx v=∫e^(-a*x^2)dx
其中∫vdu=∫(∫e^(-a*x^2)dx)*2xdx
=2∫∫x*e^(-a*x^2)dxdx
- 1
=2∫(------*e^(-a*x^2))dx
2*a
= - (1/a)*∫e^(-a*x^2)dx
∞
而∫ e^(-a*x^2)dx=(π/a)^0.5
-∞
再帶回還是覺得怪怪的
※ 編輯: Ycosmos 來自: 140.116.122.75 (10/15 23:03)
→ willydp :看到π怎麼想都是極座標, 你說是吧? 10/15 23:04
→ Ycosmos :∫e^(-a*x^2)dx=(π/a)^0.5 這裡有用到極座標 10/15 23:08
※ 編輯: Ycosmos 來自: 140.116.122.75 (10/15 23:10)
推 j0958322080 :積分內微分 10/15 23:11
→ Ycosmos :可以問一下"積分內微分"是什麼意思嗎 10/15 23:13
推 j0958322080 :兩邊對 a 做偏微分 10/15 23:16
※ 編輯: Ycosmos 來自: 140.116.122.75 (10/15 23:23)
推 jackch458 :其中後面那條積分式子怎麼感覺怪怪的? 10/15 23:23
→ jackch458 :做分部的時候令 u＝x dv=x*exp(-ax^2)dx 如何？ 10/15 23:25
→ Ycosmos :抱歉我發現打得太簡略 又補上一些式子了 10/15 23:26
※ 編輯: Ycosmos 來自: 140.116.122.75 (10/15 23:28)
推 jackch458 :那個2x可以直接乘進去? 感覺頗怪＠＠ 10/15 23:30
→ Ycosmos :所以...才來這裡問大家嘛 就是因為怪怪的 10/15 23:33
推 suhorng :令 u = x dv = x e^(-ax^2) dx 10/15 23:36
→ Ycosmos :感謝s大 剛剛試了一下部分積分令u=x一樣可以做出來 10/15 23:46