Re: [中學] 因式分解

[mack (腦海裡依然記得妳)]

※ 引述《pica1225 (  d )》之銘言：
:   因式分解a^3+b^3+c^3-ab^2-ac^2-bc^2-ba^2-ca^2-cb^2+2abc
:   資優數學上的問題，
:   一直想不到要如何因式分解，
:   請大家幫忙想想，謝謝！
  a^3+b^3+c^3-ab^2-ac^2-bc^2-ba^2-ca^2-cb^2+2abc
= (a^3-ab^2+2abc-ac^2)+(b^3-bc^2+2abc-ba^2)+(c^3-ca^2-2abc-cb^2)
= a[a^2-(b-c)^2]+b[b^2-(a-c)^2]+c[c^2-(a+b)^2]
= a(a+b-c)(a-b+c)+b(a+b-c)(-a+b+c)+c(a+b+c)(-a-b+c)
= (a+b-c)[a(a-b+c)+b(-a+b+c)-c(a+b+c)]
= (a+b-c)[(a^2-2ab+b^2)-c^2]
= (a+b-c)[(a-b)^2-c^2]
= (a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
= -(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.252.210.52
推 pica1225    :原來是這樣,關鍵在將2abc拆掉....謝謝！！