推 ILzi :ok!懂了!再度感謝 10/21 14:45
→ gino928 :原po人生勝利組 10/21 20:20
令 f(x) = 0 , x€[0,1]
f_n(x) , x€[n,n+1]
而f_n(x)的造法是在[n,n+1/n^2]上畫一個高為2的等腰三角形，其餘地方是0
像這樣
/\
/ \
/ \
├──┼────┤
n n+1/n^2 n+1
則不管多遠的n，永遠的找到的凸起來的三角形，所以 lim f(x)不存在
x→inf
inf inf
而不難證明 S f(x)dx = summation 1/n^2 = pi^2/6
0 n=1
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◆ From: 1.171.11.20