[中學] 微分觀念問題

[abbybao (小寶)]

http://ppt.cc/71jO

我想問一下這題觀念

如果我跟小丸子一樣先選擇計算微分而不先選擇計算連續的話

算出來微分後左極限與右極限在x=0處都是1

根據微分定義微分後在x=0處左極限=右極限

就表示他在x-0處是可微分,而可微分必連續

但實際此題是不連續

為什麼會這樣呢?

觀念錯在哪呢?謝謝^^

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◆ From: 122.116.240.114
推 wayn2008    :要先看有沒有連續才可以微分 所以不連續就不可微
推 profyang    :導函數的極限存在但函數值不存在
推 APM99       :個人認為  f'+(0) 不等於 1
推 APM99       :也就是 個人認為 f'+(0) = f'-(0) = 1 這是錯的
推 APM99       :lim [f(x)-f(0)] / (x-0) 在0的左lim應該不等於右lim
推 wayn2008    :推樓上 用微分定義算f'+(0) 不存在
推 profyang    :恩3F的才對 f'+應該是右微分而不是導函數的右極限
→ profyang    :不過我2F講那句也沒錯就是XD 只是沒回答到原PO
→ abbybao     :喔喔 了解 感恩:)