[中學] 多項不等式一題

[sincetoday (sincetoday)]

今天在解一題95指考多項不等式，

覺得看不出自己的解法哪邊錯了，

請板上神人幫忙解惑。

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以O表坐標平面原點。給定一定點A(4,3)，而動點B(x,0)在正X軸上變動。

若l(x)表AB之距離，則三角形oab中兩邊比值 x/l(x) 最大值？

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我的解法：

因所求必正，

故最大值平方後亦為最大，

令平方後之最大值為 k

則 x^2/[(x-4)^2+9]< =k

移向整理合併，又分母恆正，

故得 (1-k)x^2+8kx-25k< =0

將之視為二次函數圖形，

由圖形故  1-k<0 ... (1)

           D < = 0 ...(2)

解(1)(2) k >= 25/9..........

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答案是5/3

我錯的地方在大小於符號怪怪的，

所以推不出就是最大值，

請問是哪理觀念有問題嗎？

謝謝！






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 120.126.33.161
推 seeyou12    :平方後未必也最大吧？
→ seeyou12    :阿 想錯了 是最大XD
推 seeyou12    :D要>=0才對  因為是要讓你列的方程式有解
→ alwaysapie  :D要小於零 恆在y=0下方
→ alwaysapie  :應該是吧？
→ seeyou12    :下面回的那篇 我的意思就跟他一樣～
→ sincetoday  :我是和a大想的一樣耶