※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之銘言：
: 【例題】三角形ＡＢＣ中，cosBsinC = sinBcosC，則三角形為？
: 解. 原式Ｂ、Ｃ交換，得 cosCsinB = sinCcosB，與原式相同
: 所以Ｂ、Ｃ地位相等，故為等腰三角形
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個人以為，解答寫得如此約略，挺不恰當的。
在△ABC中，
若cosCsinB = sinCcosB，則∠B=∠C,為一等腰三角形；
若∠B=∠C(等腰三角形)，則cosCsinB = sinCcosB。
也就是說「cosCsinB = sinCcosB」和「∠B=∠C為一等腰三角形」
這兩個互為充份且必要條件。
要證明這兩者為充要條件，應有合理正確的邏輯推理及證明。
(兩句話帶過，就太……)
: 《類題》三角形ＡＢＣ中，sinAcosB + sinAcosC = sinB + sinC，則三角形為？
: 解. 原式Ｂ、Ｃ交換，得 sinAcosC + sinAcosB = sinC + sinB，與原式相同
: 所以Ｂ、Ｃ地位相等，故為等腰三角形。答案給直角
: 為什麼同樣的解法，上面是對的，下面是錯的呢？
: 百思不得其解，請教版上神人。
△ABC中，
若「∠B=∠C(等腰三角形)」，則「sinAcosC + sinAcosB = sinC + sinB」
但「sinAcosC + sinAcosB = sinC + sinB」，並不保證「∠B=∠C」
也就是說：
「∠B=∠C」只是「sinAcosC + sinAcosB = sinC + sinB」之充份條件。
你會推出錯的結論，乃在於將充份條件視為必要條件了。
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