作者ntust661 (TOEFL_5!)
看板Math
標題[其他] Tensor operate
時間Mon Oct 22 16:04:20 2012
1.
請問兩個單位向量的內積要怎麼表示成張量呢?
e ．e = ?
k p
e 表示是 k 方向的單位向量
k
e 表示是 p 方向的單位向量
p
│A．C A．D│
事實上是因為証明 (A ×B)．(C ×D) = │ │
│B．C B．D│
裡面有這個運算，他把單位向量內積寫成 δ 就証得出來!!
kp
但是這很不合理，向量夾角並沒有限定正不正交兩種阿= =
2.
│δi1 δi2 δi3││δi1 δp1 δq1 │
│δj1 δj2 δj3││δi2 δp2 δq2 │ = ε ε
│δk1 δk2 δk3││δi3 δp3 δq3 │ ijk ipq
這裡的問題是，我知道第一個才會有兩個下標一致，但是有一個問題
δi1 δi1 + δi2δi2 + δi3 δi3 = ???
是 δ11 + δ22 + δ33 = 1 + 1 + 1 = 3 ?
或 δ11 + δ22 + δ33 = δee = 1 ?!?!?
還是 δii + δjj + δkk = 冏...
整個思緒混亂 請高手指點QQ...
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◆ From: 140.112.16.74
推 Ertkkpoo :δ11 + δ22 + δ33=δee=3 10/22 16:30
→ Ertkkpoo :1. 你只要把任意向量拆成正交的分量，就可以用δkp 10/22 16:32
推 Ertkkpoo :δi1 δi1=δ11 δ11+δ21 δ21+δ31 δ31=1 10/22 16:39
→ ntust661 :如果 k 方向與 p 方向夾 30度 呢 10/22 23:00
→ ntust661 :內積還是δkp ?? 10/22 23:00
→ yyc2008 :為什麼非要選非正交當基底? 這不是給自己找麻煩? 10/23 04:32
→ yyc2008 :夾30度按照你以前所學的 自然不會是零 10/23 04:33
→ ntust661 :請問 y 大，可是第一個問題的證明題 10/23 08:30
→ ntust661 :外積後的單位向量方向任意阿@@ 10/23 08:30
→ ntust661 :還是我搞錯什麼了.... 煩請 y 大開釋 10/23 08:31