※ 引述《superlori (衝刺吧!!(握拳))》之銘言：
: ※ 引述《sincetoday (sincetoday)》之銘言：
: : 今天在解一題95指考多項不等式，
: : 覺得看不出自己的解法哪邊錯了，
: : 請板上神人幫忙解惑。
: : -----------------------------------------------
: : 以O表坐標平面原點。給定一定點A(4,3)，而動點B(x,0)在正X軸上變動。
: : 若l(x)表AB之距離，則三角形oab中兩邊比值 x/l(x) 最大值？
: : -----------------------------------------------
: : 我的解法：
: : 因所求必正，
: : 故最大值平方後亦為最大，
: : 令平方後之最大值為 k
: : 則 x^2/[(x-4)^2+9]< =k
: : 移向整理合併，又分母恆正，
: : 故得 (1-k)x^2+8kx-25k< =0
: : 將之視為二次函數圖形，
: : 由圖形故 1-k<0 ... (1)
: : D < = 0 ...(2)
: 雖然是二次函數圖形，但你的(1)(2)是為何呢？
: 你要找出x，讓你的不等式x^2/[(x-4)^2+9]< =k 成立，
: 但你的做法是讓x無實數解，不覺得有點矛盾嗎？
: : 解(1)(2) k >= 25/9..........
: : ----------------------------------------------
: : 答案是5/3
: : 我錯的地方在大小於符號怪怪的，
: : 所以推不出就是最大值，
: : 請問是哪理觀念有問題嗎？
: : 謝謝！
回應 superlori 兄提示的正弦定理
以O表坐標平面原點。給定一定點A(4,3)，而動點B(x,0)在正X軸上變動。
若l(x)表AB之距離，則三角形oab中兩邊比值 x/l(x) 最大值？
OB = x，sin∠AOB=3/5，
在ΔOAB 中，依正弦定理
x l(x) x sin∠OAB 5 sin∠OAB 5
-------- = --------- ，得 ------ = ----------- = ------------ <= ---
sin∠OAB sin∠AOB l(x) sin∠AOB 3 3
當 ∠OAB = 90 度 時
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rehearttw 許老師（Reheart-易懷），愛生公式，愛胡思亂想
自 1980 年摸魔術方塊，1981 年學基本公式，2006 年學 CFOP
許技江的第五個魔術方塊網頁 http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/R-C.htm
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益智玩具：http://teach.ymhs.tyc.edu.tw/t1086/puzzle.htm http://ppt.cc/lOY8
個人網頁：http://ppt.cc/7~wQ 請多多指教！
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