→ yhliu :A<0 應取 ε = -A/2 而不是 A/2. 10/25 11:20
※ 引述《hu610346 (狐狸)》之銘言：
: if sequence {Xn} converges to A
: and Xn > 0
: for n屬於N
: prove that A >= 0
: 我只知道似乎要用反證法
: 但卻一直卡住
這是一個課本定理
設 A < 0. 取 ε = A/2, 因為 {Xn} 收斂到 A,
所以存在整數 N > 0 使得
|Xn - A| < A/2 (當 n 不小於 N)
此時 Xn < 3A/2 < 0 與原題之假設矛盾.
故 A 不小於 0.
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