→ yyc2008 :(A ×B)．(C ×D)那個恆等式一定要卡氏座標才成立? 10/25 04:13
→ Lindemann :應該是正交曲線座標下都可以成立,你應該知道我的意思 10/25 06:26
推 ntust661 :謝謝您的回文，我想知道的是 如果等於 3 10/25 09:09
→ ntust661 :δjp δkq- δjq δkp不就會變成3倍???還是我搞錯了? 10/25 09:10
※ 引述《ntust661 (TOEFL_5!)》之銘言：
: 1.
: 請問兩個單位向量的內積要怎麼表示成張量呢?
: e ．e = ?
: k p
二個下標內積,看你怎麼定義權函數,一般卡式座標
^ ^
e ．e = δ 這就是0階張量
k p kp
: e 表示是 k 方向的單位向量
: k
: e 表示是 p 方向的單位向量
: p
: │A．C A．D│
: 事實上是因為証明 (A ×B)．(C ×D) = │ │
: │B．C B．D│
這是卡式座標才成立的簡單等式
: 裡面有這個運算，他把單位向量內積寫成 δ 就証得出來!!
: kp
: 但是這很不合理，向量夾角並沒有限定正不正交兩種阿= =
你都寫δ kp 了,一看就知道卡式座標
本來就可以斜座標,這是投影幾何,指標上下就是投影幾何相關的結果
: 2.
: │δi1 δi2 δi3││δi1 δp1 δq1 │
: │δj1 δj2 δj3││δi2 δp2 δq2 │ = ε ε
: │δk1 δk2 δk3││δi3 δp3 δq3 │ ijk ipq
恕我直言 這樣寫很蠢
│δii δip δiq│
│δji δjp δjq│ = δjp δkq- δjq δkp = ε ε
│δki δkp δkq│ ijk ipq
這可以用看的,你看到一個物理系不會這個就叫他轉系吧
: 這裡的問題是，我知道第一個才會有兩個下標一致，但是有一個問題
: δi1 δi1 + δi2δi2 + δi3 δi3 = ???
:
就是你δ11δ11 + δ22δ22 + δ33δ33+ δ21δ21 + δ22δ22 + δ23δ23
+ δ31 δ31 + δ32δ32 + δ33 δ33
= δ11δ11 + δ22δ22 + δ33δ33 =3 就這樣啊
其他同理,張量只是要你少寫很多項
是 δ11 + δ22 + δ33 = 1 + 1 + 1 = 3 ?
: 或 δ11 + δ22 + δ33 = δee = 1 ?!?!?
: 還是 δii + δjj + δkk = 冏...
: 整個思緒混亂 請高手指點QQ...
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