Re: [微積] 請問ㄧ下微分e的問題?

[Honor1984 (希望願望成真)]

※ 引述《wdg (事情沒有中間性~!)》之銘言：
: 有一個選擇機率函數
:            -Ua
:            e
: Pa = ----------------
:         -Uo    -Ua
:        e    + e


Pa = 1 - {exp(-Uo)/[exp(-Uo) + exp(-Ua)]}

因為這樣子變數就只有在分母而已
方便微分
否則分子分母都有變數
計算起來很麻煩

dPa/dc

= dPa/d[...] * d[...]/de^(-Ua) * de^(-Ua)/dUa  *  dUa/dc

= -1/[...]^2  *   1   *  [-e^(Ua)]  *  α

= exp(-Uo)[αexp(-Ua)]/[exp(-Uo) + exp(-Ua)]^2

dPa/dc = 0 + exp(-Uo)[αexp(-Ua)]/[...]^2

其中[...]=exp(-Uo) + exp(-Ua)

: Ua = αc+βT+γA

Uo是什麼？ 是常數嗎？

:           dPa
: 假如要求------- ? 該怎麼做??
:           dc
: 我有學過ㄧ點點的微分.......
: 但是此題的解答一開始就寫
:              -Ua                  -Ua   -Ua
: dPa         e    α              e     e    α
: --- = ----------------  ---  -----------------------
: dc         -Uo    -Ua               -Uo    -Ua   2
:           e    + e              (  e    + e     )
: 為何會這樣???
: 有人可以用其他更清楚明白的表示方法嗎??
:                                       謝謝~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.220.144.126
推 wdg         :抄在紙上...在對照微分公式...還是看不懂...@@"
推 APM99       :樓上你把 f(x)/g(x) 對x的微分公式寫出來就ok了吧
推 wdg         :我有上網看了一些微分公式...那些有數字的例題
我已經做了一些解釋
※ 編輯: Honor1984       來自: 128.220.144.126      (10/27 15:11)
→ wdg         :我看的懂...但對於這種e的題目...不知為何?
→ wdg         :+-x除...公式看完...還是不會做...>"<.......
→ Honor1984   :把Pa作適當的分別 就像我微分後很乾淨 直接就是答案
→ Honor1984   :的通分 不必作兩次微分又chain rule的
推 wdg         :Uo +Ua = 1
推 wdg         :Uo是另一個選擇機率函數 且Uo +Ua 恆等於 1
→ Honor1984   :沒差  反正結果一樣
推 wdg         :分子分母那邊我知道是怎麼ㄧ回事...就是讓分子=1
→ wdg         :但.....下面我還是看哞...@#$
※ 編輯: Honor1984       來自: 128.220.144.126      (10/27 15:26)
→ Honor1984   :我又寫得更清楚了 你照著一步一步作 不懂就查書
→ wdg         :我研究一下...
→ wdg         :有~我有查了ㄧ下公式~^^
→ sneak       : 抄在紙上...在對照微 https://muxiv.com
→ sneak       : Uo是另一個選擇機率函 https://daxiv.com