推 ntust661 :!!!! 高手給推!! 10/27 16:02
→ ntust661 :我沒寫過教學文啦QQ 自己沒這本事... 10/27 16:03
→ ntust661 :我的確是沒展開那個行列式... 感謝 我太慚愧了TAT 10/27 16:04
→ Honor1984 :那我可能記錯了 抱歉 哈 10/27 16:16
※ 引述《ntust661 (TOEFL_5!)》之銘言：
: 1.
: 請問兩個單位向量的內積要怎麼表示成張量呢?
: e ．e = ?
: k p
內積是縮併運算
張量是張量
: e 表示是 k 方向的單位向量
: k
: e 表示是 p 方向的單位向量
: p
: │A．C A．D│
: 事實上是因為証明 (A ×B)．(C ×D) = │ │
: │B．C B．D│
: 裡面有這個運算，他把單位向量內積寫成 δ 就証得出來!!
: kp
: 但是這很不合理，向量夾角並沒有限定正不正交兩種阿= =
你用傳統rectangular coordinate表達向量
就有e_i．e_j = δ_ij這個性質
: 2.
: │δi1 δi2 δi3││δi1 δp1 δq1 │
: │δj1 δj2 δj3││δi2 δp2 δq2 │ = ε ε
: │δk1 δk2 δk3││δi3 δp3 δq3 │ ijk ipq
我記得你還有寫過Einstein summation notation的教學文...對吧？
你的問題在於根本沒有做下去
│δii δip δiq│
│δji δjp δjq│
│δki δkp δkq│
= δ_ii [δ_jp δ_kq - δjq δkp]
-δji [δ_ip δ_kq - δiq δkp]
+δki [δ_ip δ_jq - δiq δjp]
= 3 [δ_jp δ_kq - δjq δkp]
- [δ_jp δ_kq - δjq δkp]
+ [δ_kp δ_jq - δkq δjp]
= δ_jp δ_kq - δjq δkp
= ε_ijk ε_ipq
: 這裡的問題是，我知道第一個才會有兩個下標一致，但是有一個問題
: δi1 δi1 + δi2δi2 + δi3 δi3 = ???
Einstein summation notation i從1到3
＝ δ_11 + δ_22 + δ_33 = 1 + 1 + 1 = 3
: 是 δ11 + δ22 + δ33 = 1 + 1 + 1 = 3 ?
對
＝ δ_ii
: 或 δ11 + δ22 + δ33 = δee = 1 ?!?!?
對 錯 ＝ 3
: 還是 δii + δjj + δkk = 冏...
= 3 + 3 + 3 = 9
: 整個思緒混亂 請高手指點QQ...
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