[中學] 高中數學

[tututor (tututor)]

設m,n為實數 且方程式x^3-17x^2+mx+n=0
有兩個複數根a+i與1+bi其中a,b是非0的實數
求此方程式的實根及m,n的值


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◆ From: 1.175.9.211
推 julang      :因為這是一個3次多項式,所以有3個複數根
→ julang      :而實系數多項式複數根必定共軛
→ julang      :所以知道a=1,b=-1最後再將此多項式分解比較係數就行
→ suker       :2個複數根 1個實數根  實系數多項式複數根必定共軛
→ suker       :(x^2-2x+2)(x+n/2)展開比較係數 n=-30 m=32