※ 引述《sobad5566 (好壞56)》之銘言：
: 1.三角形ABC之三邊長a、b、c之對應高分別為ha=6、hb=4、hc=3
: 求三角形ABC的內切圓與外接圓的半徑比為何？
三角形面積固定，高與相對應邊長成反比 => a:b:c = 1/6:1/4:1/3 = 2:3:4
設a=2t, b=3t, c=4t(t不等於0)
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三角形ABC之面積 = √(9t/2)(5t/2)(3t/2)(t/2) = 1/2*6*2t = 6t
t = 8/√15 => a = 16/√15, b= 24/√15, c=32/√15
三角形ABC之面積 =48/√15 = 36/√15*r => r = 4/3
三角形ABC之面積 =48/√15 = (16*24*32)/(4R*15√15) => R = 64/15
r:R = 5:16#
: 2.極座標平面上A[2,80度]、B[4,320度]、C[r,20度]三點共線，若r>0
: 則r=?
原點O，三角形OAB，OA=2，OB=4，角AOB=120度
OC剛好是角AOB之角平分線，設OC=x
1/2*2*4*sin120度 = 1/2*2*x*sin60度+1/2*4*x*sin60度
x = OC = 4/3#
: 第一題答案是 5:16
: 第二題答案是 4/3
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