Re: [微積] 請問一題積分的證明

[harveyhs (Hango)]

※ 引述《dewgrw (狗爸)》之銘言：
:                a     f(x)
:       令  I = ∫ -------------- dx  ,證明 I = a/2
:                0  f(x)+f(a-x)


     a      f(x)            a [    -f(a-x)        ]
I = ∫ -------------- dx = ∫ [-------------- + 1 ] dx
     0  f(x) + f(a-x)       0 [ f(x) + f(a-x)     ]
     0      f(u)
  = ∫ -------------- du + a = -I + a  ( Let a-x = u. )
     a  f(u) + f(a-u)

2I = a

 I = a/2

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.249.241
推 dewgrw      :感謝!^^"