怎樣簡潔證明(AxB)x(CxD)=...

[playmypig (玩我豬)]

題目在這裡:
http://i.na.cx/ncimg/i1211/Gxia.png

我第一行懂怎麼證,但是用了一版紙,把所有的東西都炸了出來.

第二行不知道怎麼做了. 所以想向各位請教一下.

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.36.67.195
推 G41271      :利用 AxBxC=B(AC)-C(AB)
推 jurian0101  :用幾何意義想形式，向量PxQ是PQ平面的法向量，因此這
→ jurian0101  :裡AxB x CxD 垂直於AB, CD兩平面法向量 = 平行兩平面
→ jurian0101  :交線，因此可以分別寫成A,B或C,D的線性組合
→ playmypig   :還是卡著呢,可不可以給予多少少提示呢?