推 oldblackwang:你的17會讓兩個角都是鈍角，P在正方形外部，不合。 11/04 07:20
※ 引述《ycj (若且唯若)》之銘言：
: P點位於正方形ABCD中
: PA長=5根號2,PB長=3,PC長=4根號2
: 求正方形面積?
: 麻煩各位解惑,謝謝!
原諒我拿好久以前的題目來寫
好久以前看到這一題不得其解，
以為是求不出來的答案
前幾天北模出了一題一樣的題目PA=根號2，PB=2，PC=根號10
也是求面積，才想到好像是某版本的高中課本題，
想了一下用餘弦求出來了，好像還沒人解答就來Repo一下
98大綱才放在課本內，在台灣教科書算是新題目
因為放在三角函數正餘弦定理，小弟就先捨棄解析幾何求法
原問為
PA長=5根號2,
PB長=3,
PC長=4根號2
令邊長為x
發現角PBA、角PBC之和為90度
2 2
所以cos PBA + cos PBC =1
餘弦定理：
2 2
X +9-50 X +9-32
(---------)^2 + (---------)^2 = 1
2*X*3 2*X*3
此時為了方便計算，令X^2=Y，即為正方形面積
2 2
(Y-41) + (Y-23) = 36Y
2
2Y -164Y + 2210 = 0
2
Y -82Y + 1105 = 0
Y=65 or 17
兩種答案經檢查都符合，兩組解
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