※ 引述《HTCboy (ＨＴＣ Ｒ＆Ｄ)》之銘言：
: L{y(t+1)} = e^s L{y(t)}-y(0)*(e^s-1)/s
: 請問這個要怎麼證明
: 謝謝
題目若不是有誤就是有少條件....
∞ -st t'=t+1 ∞ -s(t'-1)
L{y(t+1)} = ∫ e y(t+1)dt ====== ∫ e y(t')dt'
0 1
寫回t s ∞ -st
======= e ∫ e y(t)dt
1
s 1 -st
= e [ L{y} -∫ e y(t)dt]
0
拆出 s s 1 -st s 1 -st
======= e L{y} - e ∫ e y(0)dt - e ∫ e (y(t)-y(0))dt
y(0) 0 0
s e^s-1 s 1 -st
= e L{y} - y(0) ─── - e ∫ e (y(t)-y(0))dt
s 0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
前兩項即為您給的 這項沒有什麼道理一定要為零
除非有 y(t)=y(0) on [0,1] 之類的條件....
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╭═╞╤ ╤╕ ╪╪╒══╮ ╤╧╤╒═╮╭═ ╪╕ ═ ╒╕╧══╪ 就是愛大姐...
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｜｜｜╞ ｜｜ ｜｜｜ ｜ ═╪═╞═╡｜｜╰═╛｜ ｜｜╭─╪╮ ＜ ＞┤阿！｜
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◆ From: 114.27.23.84